L’aire dit quelle surface une chose couvre ; le périmètre, la longueur du tour. La première sert pour la peinture, le gazon et le carrelage, le second pour la clôture, la plinthe et la bordure. Ils ne s’échangent pas : deux formes de même périmètre peuvent enfermer des aires très différentes, et c’est pourquoi le cercle enclôt le plus de terrain avec le moins de clôture.

En trois étapes

1. 1 Choisissez la forme. Les champs changent pour demander exactement les mesures nécessaires, et rien d’autre.
2. 2 Saisissez les mesures dans une seule unité et n’en changez pas. Mélanger mètres et centimètres donne un nombre qui a l’air correct et qui est faux.
3. 3 Lisez l’aire dans l’unité au carré de ce que vous avez saisi, et le périmètre dans la même unité que celle tapée.

Pourquoi certains périmètres manquent

Une base et une hauteur fixent l’aire d’un triangle mais pas sa forme : vous pouvez faire glisser le sommet latéralement autant que vous voulez, l’aire reste la même tandis que les deux côtés obliques s’allongent sans limite. Il n’y a pas de périmètre unique à donner, donc l’outil le dit au lieu d’afficher un nombre vrai pour un seul triangle parmi une infinité.

L’ellipse fait exception

Son aire vaut simplement π fois les deux rayons, mais son périmètre ne s’écrit pas du tout sous forme finie : il demande une série infinie. Le chiffre affiché ici utilise l’approximation de Ramanujan, précise à mieux qu’un milliardième pour des ellipses ordinaires, et qui redonne exactement 2πr quand les deux rayons sont égaux.