Pourquoi diviser par une fraction revient-il à multiplier ?

Parce que diviser demande combien de fois la seconde chose tient dans la première. Combien de demis tiennent dans 3 ? Six, c’est-à-dire 3 × 2, la seconde fraction retournée. Retourner et multiplier n’est pas une astuce à retenir : c’est déjà le sens de la question.

Les nombres peuvent-ils être négatifs ?

Oui, au numérateur, au dénominateur ou aux deux. Le résultat porte toujours son signe au numérateur, donc −1/2 et 1/−2 reviennent identiques : c’est le même nombre. Deux moins s’annulent : −3/−6 se simplifie en 1/2.

Pourquoi le décimal n’est-il pas toujours exact ?

Parce que certaines fractions ne finissent jamais en décimal. Un tiers vaut 0,333… sans fin, donc tout décimal écrit est un peu trop court. La fraction et le nombre mixte restent exacts ; le décimal est un confort. Si la précision compte, gardez la fraction et convertissez tout à la fin.

Montre-t-elle le détail du calcul, étape par étape ?

Elle affiche sous la réponse l’expression qu’elle a résolue, ce qui permet de vérifier qu’elle a lu votre saisie comme vous l’entendiez. Le détail complet est volontairement absent : écrire les étapes sert à les faire soi-même, et une page qui s’en charge retire la seule chose que le devoir mesure.

Calculatrice de fractions - additionner, soustraire, multiplier, diviser

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Calculatrice de fractions

5 6

Nombre mixte —

En décimal 0.8333

Travailler avec des fractions

Additionner et soustraire des fractions demande un dénominateur commun ; multiplier et diviser non. C’est de cette seule différence que viennent la plupart des erreurs. Cette calculatrice fait le calcul exactement, avec des entiers de bout en bout : le résultat est une vraie fraction, pas un décimal arrondi déguisé.

En trois étapes

1 Saisissez la première fraction : numérateur au-dessus de la barre, dénominateur en dessous.
2 Choisissez l’opération au milieu, puis saisissez la seconde fraction de la même façon.
3 Lisez le résultat dans la forme dont vous avez besoin : fraction simplifiée, nombre mixte ou décimal.

Pourquoi le résultat est simplifié

2/4 et 1/2 sont le même nombre, mais un seul est la réponse achevée. Simplifier divise le haut et le bas par leur plus grand diviseur commun : c’est pourquoi 6/8 devient 3/4 et non 12/16. Le signe passe aussi au numérateur, donc une fraction négative a toujours la même allure et ne cache pas de moins au dénominateur.

Nombres mixtes et décimaux

Un nombre mixte sépare la fraction en une partie entière et un reste, plus facile à se représenter quand on mesure : 7/3 de mètre ne dit pas grand-chose, 2 mètres et un tiers si. Le décimal est la même valeur, mais il ne peut être qu’approché si la fraction est périodique : 1/3 vaut exactement un tiers, 0,3333 non.

Calculatrice de fractions - questions fréquentes

Pas directement : convertissez-le d’abord. Multipliez la partie entière par le dénominateur et ajoutez le numérateur, donc 2 1/3 devient 7/3. La calculatrice affiche de toute façon le nombre mixte dans les résultats : la conversion ne sert qu’à l’entrée.

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