Quelle différence entre variance et écart type ?

L’écart type est la racine carrée de la variance. La variance s’exprime en unités au carré : si vos nombres sont des centimètres, la variance est en centimètres carrés et ne se compare pas aux données. La racine la ramène en centimètres, et c’est pourquoi on cite l’écart type.

Pourquoi l’écart type d’échantillon est-il vide avec un seul nombre ?

Parce qu’il faudrait diviser par zéro : quand n vaut 1, n − 1 vaut 0. Et il n’y a rien à mesurer : une seule valeur n’a pas de dispersion. L’écart type de population vaut alors 0, ce qui est juste sans être utile. Deux valeurs, c’est le plus petit ensemble où le chiffre d’échantillon signifie quelque chose.

Puis-je coller une colonne directement depuis un tableur ?

Oui. Une colonne collée arrive à raison d’un nombre par ligne, et les sauts de ligne servent de séparateurs. Si une entrée n’est pas un nombre, l’outil s’arrête et le dit au lieu de l’ignorer en silence : une valeur écartée discrètement changerait la moyenne sans raison visible.

Mes nombres sont-ils envoyés quelque part ?

Non. Chaque chiffre de cette page est calculé dans votre navigateur à partir du texte de la zone, et cette zone n’est jamais envoyée. Cela compte pour le travail réel : données de mesure, salaires et notes d’examen sont souvent ce qu’on n’a pas le droit de coller dans un service distant.

Calcul de l’écart type - moyenne, médiane, mode et variance

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Écart type et statistiques descriptives

Vos nombres

Séparez par virgules, espaces ou retours à la ligne. La virgule décimale fonctionne aussi.

Effectif —

Somme —

Moyenne —

Médiane —

Mode —

Étendue —

Minimum —

Maximum —

Échantillon

Écart type —

Variance —

Divise par n − 1. À utiliser quand vos nombres sont un échantillon d’un ensemble plus grand.

Population

Écart type —

Variance —

Divise par n. À utiliser seulement si vos nombres sont le groupe entier.

Valeurs triées

—

Ce que l’écart type dit réellement

La moyenne dit où se situe un ensemble de nombres ; l’écart type dit à quel point il est dispersé. Deux classes peuvent avoir 60 de moyenne alors que l’une a tout le monde près de 60 et l’autre la moitié à 30 et la moitié à 90. Même moyenne, classes très différentes - et c’est l’écart type qui les distingue.

En trois étapes

1 Collez ou tapez vos nombres. Virgules, espaces et sauts de ligne servent de séparateurs : une colonne copiée d’un tableur entre telle quelle.
2 La ligne de synthèse donne la forme des données : effectif, somme, moyenne, médiane, mode, étendue et les deux extrêmes.
3 Choisissez ensuite la bonne colonne : échantillon si vos nombres font partie d’un groupe plus grand, population s’ils sont le groupe entier.

Échantillon ou population : pourquoi c’est important

Un échantillon sous-estime la dispersion, car les nombres réellement recueillis sont plus proches de leur propre moyenne que de la vraie. Diviser par n − 1 au lieu de n corrige exactement cela. Pour dix valeurs, la variance d’échantillon est environ onze pour cent plus grande - et c’est le chiffre que demande presque tout cours de statistique.

Quand il n’y a pas de mode

Si chaque valeur apparaît une seule fois, cet outil indique qu’il n’y a pas de mode plutôt que de les énumérer toutes. Déclarer chaque nombre le plus fréquent vide le mot de son sens. Quand plusieurs valeurs sont à égalité au sommet, toutes sont affichées : un ensemble peut vraiment avoir deux ou trois modes.

Écart type - questions fréquentes

Demandez-vous si vos nombres couvrent tous ceux qui vous intéressent ou seulement une partie. Vingt notes dans une classe de vingt : population. Vingt notes tirées d’une école de six cents : échantillon. Les exercices scolaires et universitaires visent presque toujours la version échantillon, sauf mention contraire.

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