Calcul de pente - coefficient directeur, équation et distance
Pente entre deux points
Premier point
Deuxième point
Ce que la pente mesure vraiment
La pente, c’est la montée rapportée à l’avancée : de combien la droite s’élève pour chaque pas de côté. Une pente de 2, c’est deux unités vers le haut pour une vers la droite ; une pente de −0,5, une demi-unité vers le bas. Ce nombre est un taux, pas une longueur, et c’est pourquoi la même pente décrit une rampe d’accès et une route de montagne.
En trois étapes
- 1 Saisissez les coordonnées du premier point, x puis y.
- 2 Faites de même pour le second point. L’ordre est indifférent : échanger les deux points donne la même pente.
- 3 Lisez la pente et l’équation en haut ; l’angle, l’ordonnée à l’origine, la distance et le milieu sont en dessous.
Les droites verticales n’ont pas de pente
Quand les deux points partagent le même x, l’avancée est nulle et la formule devrait diviser par zéro. Cette calculatrice indique que la pente n’existe pas plutôt que d’afficher l’infini, car l’infini se lit « très raide » alors que la vérité est que la question ne s’applique pas. La droite a quand même une équation : x = un nombre.
La pente en pourcentage
Les panneaux routiers et les règlements de construction expriment la pente en pourcentage, soit simplement la pente multipliée par cent : une pente de 0,08 fait 8 pour cent. Les règles d’accessibilité des rampes sont souvent écrites ainsi, comme les limites ferroviaires. L’angle affiché ici est la même chose en degrés : 8 pour cent, c’est environ 4,6 degrés, pas 8.